علم الجبر: هدية الخوارزمي الخالدة إلى الحضارات البشرية

الكون لا يسير بعشوائية، رغم ما قد يبدو عليه من تعقيد وتشابك. بل إن أسسه محكمة وقوانينه مضبوطة، والرياضيات هي أحد أركانه الأساسية، تُعدّ لغته التي يخاطبنا بها. وهذا الانضباط البديع في الكون ما كان ليكون لولا وجود الرياضيات.

على الرغم من عدم وجود تعريف موحّد لعلم الرياضيات، إلا أن قوانينه القائمة على المنطق تظل البوصلة الأولى والأخيرة في تمثيل العلوم الأخرى مثل الفيزياء والكيمياء.

دور الرياضيات في العلوم

تلعب الرياضيات اليوم دورًا حيويًا في معظم التخصصات العلمية. وتنقسم وفق بعض التصنيفات الحديثة إلى فرعين رئيسيين: الرياضيات البحتة، وتشمل علم الحساب والهندسة والجبر؛ والرياضيات التطبيقية، وتشمل حساب التفاضل والتكامل، علم المثلثات، ونظرية المجموعات.

نشأة علم الجبر وتطوره

في هذا المقال، نتناول نشأة علم الجبر، ونستعرض مساهمات العلماء المسلمين منذ أكثر من عشرة قرون في وضع أساسياته ودعائمه المنطقية التي أدت إلى ما نحن عليه اليوم من تطور تقني وعلمي.

الرياضيات عبر التاريخ

لم يكن علم الرياضيات جديدًا على الإنسان، بل هو نتاج تراكمات طويلة من المعرفة عبر العصور. وفق اكتشافات القرن الماضي، عثر الجيولوجي البلجيكي جان دي براوكورت في وسط أفريقيا على عظمة “إشانغو” التي تحمل خطوطًا متوازية تشير إلى نمط حسابي متبع، ويُعتقد أنها أداة قياس قديمة يعود عمرها إلى 20 ألف سنة.

تطور الرياضيات عبر الحضارات

اعتمد الإنسان القديم العد باستخدام أصابع اليدين ولغرض البيع والشراء، كما استخدم وسائل بسيطة للتسجيل مثل الحجارة والعظام. ونظام العد من واحد إلى عشرة كان شائعًا في حضارات الهند والصين وأمريكا الوسطى، وكذلك في الحضارة الفرعونية التي استخدمت الكتابات الهيروغليفية لتمثيل القوى العشرية.

إسهامات العلماء المسلمين

مع توسع الفتوحات الإسلامية وانتشارها غربًا وشرقًا، اتسعت حركة الترجمة، لا سيما في بغداد خلال العصر العباسي. أمر الخليفة المأمون بإنشاء “دار الحكمة”، مؤسسة أكاديمية رائدة للترجمة والأبحاث. ترجم العلماء المسلمون الأعمال اليونانية والهندية والفارسية، بما في ذلك الجداول الفلكية السنسكريتية وكتب إقليدس وأرخميدس وأبلونيوس البرغاوي وكلوديوس بطلميوس.

الترجمة كوسيلة لنقل المعرفة

كانت هناك طريقتان رئيسيتان للترجمة: الطريقة الأولى تعتمد على نقل الكلمات المفردة، والطريقة الثانية، التي استخدمها حنين بن إسحاق، تعتمد على نقل المعنى الإجمالي للجمل. كانت الطريقة الثانية أكثر جودة ودقة، وأدت إلى ترجمات أكثر وضوحًا.

الخوارزمي وتأسيس علم الجبر

كان من أبرز المساهمين في تطور الرياضيات الخوارزمي، الذي أسس فرع الجبر. لقد تبنى العلماء المسلمون تنقيح الترجمات وإضافة شروحات عليها، مما أدى إلى تطور كبير في علم الرياضيات وتأسيس فرع جديد كان له تأثير كبير على العلوم الطبيعية.